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Tabla de Contenidos
Funciones de información
Función de información de un ítem
La función de información de un ítem $i$ se define como: $$I_i(\theta) = \frac{P'_i(\theta)^2}{P_i(\theta)} = \frac{\left(\frac{\partial P_i(\theta)}{\partial \theta}\right)^2}{P_i(\theta)} $$
En el caso de que se utilice el modelo de tres parámetros (3PL) la curva característica del ítem $P(\theta)$ sería: $$P_i(\theta) = c_1 + (1-c_i)\frac{1}{1-e^{Da_i(\theta-b_i)}}$$, por lo que derivando y simplificando se obtiene la función: $$I_i(\theta) = D_i^2 a_i^2 \frac{(P_i-c_i)^2}{(1-c_i)^2}\frac{(1-P_i(\theta))}{P_i(\theta)}$$
En el caso de utilizar los modelos de uno o dos parámetros, la fórmula se simplifica ya que $c_i=0$ 1): $$I_i(\theta) = D_i^2 a_i^2 P_i(\theta)(1-P_i(\theta))$$
Función de información del test
La función de información de un test se define como la suma de las funciones de información de cada uno de los $N$ ítems del test: $$I(\theta) = \sum_{i=0}^N (I(\theta_i))$$.