La TCT se basa en el supuesto de que el nivel real de conocimiento de un alumno $V$ puede medirse mediante un número real (véase la introducción sobre modelos del conocimiento), $X$ obtenido por ejemplo como porcentaje de preguntas acertadas, pero que por efecto del azar y otros factores desconocidos ambos valores no coinciden, ya que hay siempre un cierto error $E$ en la medida, es decir: $$V = X+E$$ El modelo asume que los errores $E$ son aleatorios, que el valor medio de la suma de los errores tiende a ser 0, y que no se correlaciona ni con la puntuación verdadera, ni con el error en otros test lo que implica que las medias son insesgadas: $$\varepsilon(X) = \varepsilon(V) + \varepsilon(E); \varepsilon(E) = 0; \rho_{EE'}=0; \rho_{EV}=0; \rho_{XV}=0; $$ siendo $\varepsilon$ la esperanza matemática, y $\rho$ el coeficiente de correlación por lo que de estos supuestos se deduce que $$\mu_X = \mu_V$$ y que el cálculo de las varianzas puede simplificarse $$\sigma_{X}^{2} = \sigma_{V}^{2} + \sigma_{E}^{2} + 2\sigma_{EV}^{2} = \sigma_{V}^{2} + \sigma_{E}^{2}$$ $$\sigma_{XV}^{2} = \varepsilon((V*E)V) + \varepsilon(V+E)\varepsilon(V) = \sigma_{V}^{2}$$