es:manual:analisis:irt:icc
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es:manual:analisis:irt:icc [2022/05/30 13:46] – [Discretización de los modelos paramétricos] root | es:manual:analisis:irt:icc [2023/03/03 08:45] (actual) – root | ||
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Línea 2: | Línea 2: | ||
Las curvas características corresponden a la probabilidad condicional de elegir una determinada opción de respuesta a una pregunta en función del nivel de conocimiento del alumno. Es lógico suponer que la probabilidad asociada a una respuesta correcta a una pregunta crece al aumentar el nivel de conocimiento. | Las curvas características corresponden a la probabilidad condicional de elegir una determinada opción de respuesta a una pregunta en función del nivel de conocimiento del alumno. Es lógico suponer que la probabilidad asociada a una respuesta correcta a una pregunta crece al aumentar el nivel de conocimiento. | ||
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+ | Los valores de estas probabilidades condicionadas se obtienen a partir de los resultados de una muestra suficientemente grande de alumnos que hayan realizado el test con anterioridad, | ||
==== Modelos politómicos y dicotómicos ==== | ==== Modelos politómicos y dicotómicos ==== | ||
Línea 13: | Línea 15: | ||
En el caso más general, puesto que Siette funciona de manera discreta las curvas características corresponden a tablas de probabilidades condicionadas. Por defecto Siette utiliza un modelo politómico. | En el caso más general, puesto que Siette funciona de manera discreta las curvas características corresponden a tablas de probabilidades condicionadas. Por defecto Siette utiliza un modelo politómico. | ||
- | Por ejemplo, supongamos que en la asignatura se han definido 5 niveles de conocimiento, | + | Por ejemplo, supongamos que en la asignatura se han definido 5 niveles de conocimiento, |
^ ^$\theta=\theta_E$^$\theta=\theta_D$^$\theta=\theta_C$^$\theta=\theta_B$^$\theta=\theta_A$^ | ^ ^$\theta=\theta_E$^$\theta=\theta_D$^$\theta=\theta_C$^$\theta=\theta_B$^$\theta=\theta_A$^ | ||
Línea 67: | Línea 69: | ||
=== Modelo 4PL === | === Modelo 4PL === | ||
- | Es un modelo no estandar | + | Es un modelo no estándar |
$$p_i(\theta) = c_i + (1-c_i-d_i)\frac{1}{1+e^{-Da_i(\theta-b_i)}}$$ | $$p_i(\theta) = c_i + (1-c_i-d_i)\frac{1}{1+e^{-Da_i(\theta-b_i)}}$$ | ||
El mínimo de esta función es $c_i$ y máximo $1-d_i$ | El mínimo de esta función es $c_i$ y máximo $1-d_i$ | ||
Línea 85: | Línea 87: | ||
== Discriminación == | == Discriminación == | ||
- | El parámetro $a_i$ modifica la pendiente de la curva. Cuanto mayor sea $a_i$ mayior | + | El parámetro $a_i$ modifica la pendiente de la curva. Cuanto mayor sea $a_i$ mayor será la pendiente de la curva en todos los puntos, y especialmente en el punto de inflexión para el que se produce la pendiente máxima. |
{{ es: | {{ es: | ||
Línea 109: | Línea 111: | ||
^ ^$\theta=\theta_0$^$\theta=\theta_1$^$\theta=\theta_2$^$\theta=\theta_3$^$\theta=\theta_4$^$\theta=\theta_5$^$\theta=\theta_6$^$\theta=\theta_7$^$\theta=\theta_8$^$\theta=\theta_9$^ | ^ ^$\theta=\theta_0$^$\theta=\theta_1$^$\theta=\theta_2$^$\theta=\theta_3$^$\theta=\theta_4$^$\theta=\theta_5$^$\theta=\theta_6$^$\theta=\theta_7$^$\theta=\theta_8$^$\theta=\theta_9$^ | ||
|$u=u_{correcta}$| 0,100 | 0,101 | 0,102 | 0,108 | 0,127 | 0,186 | 0,338 | 0,596 | 0,826 | 0,941 | | |$u=u_{correcta}$| 0,100 | 0,101 | 0,102 | 0,108 | 0,127 | 0,186 | 0,338 | 0,596 | 0,826 | 0,941 | | ||
+ | |||
+ | Análogamente, | ||
+ | |||
+ | === Modelo contínuo === | ||
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+ | Actualmente la potencia de cálculo de los ordenadores permite aplicar sin problemas el modelo contínuo, que en la práctica no es mas que el mismo modelo discreto en el que el número de intervalos es suficientemente alto. Muchas de las ecuaciones de los modelos de TRI no tiene una solución algebraica por lo que es común recurrir a modelos de cálculo numérico en intervalos infinitesimales. | ||
+ | |||
+ | En la práctica se usan 100 intervalos ya que la diferencia entre los resultados son inapreciables utilizando una discretización mas fina y las aproximaciones son suficientemente buenas en comparación con el ajuste del modelo a la realidad ((Desde un punto de vista ingenieril, no sirve de nada obtener un valor con muchos decimales si realmente se trata de un valor aproximado que modela un problema que en realidad es mucho mas complejo de lo que el propio modelo teórico es capaz de representar)). | ||
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es/manual/analisis/irt/icc.1653918390.txt.gz · Última modificación: 2022/05/30 13:46 por root