es:manual:analisis:irt:informacion
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es:manual:analisis:irt:informacion [2022/05/27 11:44] – [Función de información de un ítem] root | es:manual:analisis:irt:informacion [2022/05/29 17:25] (actual) – root | ||
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==== Función de información de un ítem ==== | ==== Función de información de un ítem ==== | ||
- | La función de información de un ítem $i$ se define como: $$I_i(\theta) = \frac{P'_i(\theta)^2}{P_i(\theta)} = \frac{\left(\frac{\partial P_i(\theta)}{\partial \theta}\right)^2}{P_i(\theta)} $$ | + | Cada vez que se plantea un ítem a un alumno se obtiene información sobre su conocimiento. En la teoría de respuesta al ítem la información que se obtiene depende del ítem que se elija y del nivel de conocimiento del alumno. En los test adaptativo hay distintas formas de seleccionar el siguiente ítem a plantear dependiendo del nivel de conocimiento estimado $\hat{\theta}$ del alumno. Una de los posibles criterios de selección se basa en construir una función que permita saber qué ítem dará la máxima información. |
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+ | La función de información de un ítem $i$ se define como: $$I_i(\theta) = \frac{1}{\sigma_i^2(\hat\theta|\theta)}$$ | ||
En el caso de que se utilice el modelo de tres parámetros (3PL) la curva característica del ítem $P(\theta)$ sería: | En el caso de que se utilice el modelo de tres parámetros (3PL) la curva característica del ítem $P(\theta)$ sería: | ||
$$P_i(\theta) = c_1 + (1-c_i)\frac{1}{1-e^{Da_i(\theta-b_i)}}$$, | $$P_i(\theta) = c_1 + (1-c_i)\frac{1}{1-e^{Da_i(\theta-b_i)}}$$, | ||
- | En el caso de utilizar los modelos de uno o dos parámetros, | + | En el caso de utilizar los modelos de uno o dos parámetros, |
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+ | La función de información se corresponde en cierta forma con la calidad del ítem para cada posible valor de $\theta$ y tiene un máximo cercano al valor de la dificultad, es decir para $\theta=b_i$. | ||
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==== Función de información del test ==== | ==== Función de información del test ==== | ||
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+ | La función de información del test tiene un papel similar a la fiabilidad en la teoría cláscia de test. A diferencia de la fiabilidad, se trata de una función, es decir tiene un valor diferente para cada nivel de conocimientos $\theta$. Por otra parte, la función de información puede tomar cualquier valor mayor que cero. | ||
La función de información de un test se define como la suma de las funciones de información de cada uno de los $N$ ítems del test: $$I(\theta) = \sum_{i=0}^N (I(\theta_i))$$. | La función de información de un test se define como la suma de las funciones de información de cada uno de los $N$ ítems del test: $$I(\theta) = \sum_{i=0}^N (I(\theta_i))$$. | ||
es/manual/analisis/irt/informacion.1653651867.txt.gz · Última modificación: 2022/05/27 11:44 por root