Diferencias

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--- es:manual:analisis:irt:icc [2022/05/30 14:02] – [Discretización de los modelos paramétricos] root
+++ es:manual:analisis:irt:icc [2023/03/03 08:45] (actual) – root
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 En el caso más general, puesto que Siette funciona de manera discreta las curvas características corresponden a tablas de probabilidades condicionadas. Por defecto Siette utiliza un modelo politómico.
-Por ejemplo, supongamos que en la asignatura se han definido 5 niveles de conocimiento, y supongamos una preguntas de múltiple opción y respuesta única con tres opciones de respuesta, la primera de ellas correcta y las otras dos incorrectas. Para este ítem Siette almacenaría la siguiente tabla de probabilidad condicionada:
+Por ejemplo, supongamos que en la asignatura se han definido 5 niveles de conocimiento, y supongamos una preguntas de múltiple opción y respuesta única con tres opciones de respuesta, la primera de ellas correcta y las otras dos incorrectas. Sea $u$ la respuesta del alumno, que puede elegir una cualquiera de estas opciones o dejar la pregunta en blanco; y $\theta$ su nivel de conocimiento. Para este ítem, Siette almacenaría la siguiente tabla de probabilidad condicionada:
 ^ ^$\theta=\theta_E$^$\theta=\theta_D$^$\theta=\theta_C$^$\theta=\theta_B$^$\theta=\theta_A$^
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 === Modelo 4PL ===
-Es un modelo no estandar que introduce Siette, añadiendo un cuarto parámetro $d_i$ llamado "distracción", que representa la probabilidad de que un alumno, aunque tenga un conocimiento completo del tema, responda incorrectamente debido a cualquier factor fortuito o imprevisto (por ejemplo se salte una pregunta sin querer, o se confunda al seleccionar la respuesta en el interfaz de respuesta). En este caso la curva característica sería
+Es un modelo no estándar que introduce Siette, añadiendo un cuarto parámetro $d_i$ llamado "distracción", que representa la probabilidad de que un alumno, aunque tenga un conocimiento completo del tema, responda incorrectamente debido a cualquier factor fortuito o imprevisto (por ejemplo se salte una pregunta sin querer, o se confunda al seleccionar la respuesta en el interfaz de respuesta). En este caso la curva característica sería
 $$p_i(\theta) = c_i + (1-c_i-d_i)\frac{1}{1+e^{-Da_i(\theta-b_i)}}$$
 El mínimo de esta función es $c_i$ y máximo $1-d_i$
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 == Discriminación ==
-El parámetro $a_i$ modifica la pendiente de la curva. Cuanto mayor sea $a_i$ mayior será la pendiente de la curva en todos los puntos, y especialmente en el punto de inflexión para el que se produce la pendiente máxima.
+El parámetro $a_i$ modifica la pendiente de la curva. Cuanto mayor sea $a_i$ mayor será la pendiente de la curva en todos los puntos, y especialmente en el punto de inflexión para el que se produce la pendiente máxima.
 {{ es:manual:analisis:irt:icc_a.png | Variación del factor de discriminación }}
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 En la práctica se usan 100 intervalos ya que la diferencia entre los resultados son inapreciables utilizando una discretización mas fina y las aproximaciones son suficientemente buenas en comparación con el ajuste del modelo a la realidad ((Desde un punto de vista ingenieril, no sirve de nada obtener un valor con muchos decimales si realmente se trata de un valor aproximado que modela un problema que en realidad es mucho mas complejo de lo que el propio modelo teórico es capaz de representar)).