Diferencias

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--- es:manual:test:criterios_evaluacion [2021/07/07 11:58] – [Evaluación basada en la Teoría de respuesta al Ítem] root
+++ es:manual:test:criterios_evaluacion [2023/03/09 16:42] (actual) – [Evaluación por puntos] root
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-Dependiendo del [[es:manual:items:modelos|tipo de pregunta]] la consideración de que una respuesta a una pregunta es correcta o incorrecta será diferente. En general el criterio es que una pregunta se considera correcta si es completamente correcta e incorrecta en otro caso.
 ==== Evaluación por puntos ====
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-Una variante de este método de evaluación es la //Evaluación por puntos sin penalización// que consiste en aplicar el método de evaluación // por puntos// pero no aplicar nunca la puntuación negativa en caso de fallo, es decir todas las preguntas tendrán una puntuación entre 0 y 1.
+=== Evaluación por puntos sin penalización ===
+Una variante del método de [[es:manual:test:tipos#Por puntos|evaluación por puntos]] consiste en aplicar el método de evaluación //por puntos// pero no aplicar nunca la puntuación negativa en caso de fallo, es decir todas las opciones de respuesta incorrectas puntuarán como 0. Por consiguiente todas las preguntas tendrán una puntuación positiva.
+En el caso en el que todas las preguntas valen 1 punto, este método se asemeja al método de evaluación porcentual, pero es capaz de asignar crédito parcial a las preguntas parcialmente correctas, por ejemplo las preguntas de respuesta múltiple.
 ==== Evaluación basada en la Teoría de respuesta al Ítem ====
-Siette implementa la [[wpes>Teoría_de_respuesta_al_ítem|Teoría de Respuesta al Ítem]] paramétrica (tambien llamada "//Contínua//" y no-paramtrica o "//Discreta//". pudiendo pasar de una a otra mediante aproximaciones.
+Siette implementa la [[wpes>Teoría_de_respuesta_al_ítem|Teoría de Respuesta al Ítem]] paramétrica, también llamada "//Contínua//" y no-paramétrica o "//Discreta//". pudiendo pasar de una a otra mediante aproximaciones.
+El modelo de la TRI discreta es en definitiva un clasificador bayesiano, en el que se parte de una distribución a priori del nivel de conocimiento estimado del alumno  $\theta$  en un instante  $t$ ,  $p(\theta,t) = \{ p_0, p_1, p_2, p_3 .... p_K \}$  para los  $K$  niveles de conocimiento.
+Pra cada opción de respuesta  $j$ , se usan unas funciones llamadas  //curvas características// asociadas a cada una de las opciones de respuesta,  $ICC_j(u_j|\theta)$  que indican la probabilidad de elegir la opción  $u_j$  dependiendo del nivel de conocimientos  $\theta$  del alumno. Estas funciones permiten calcular la distribución del nivel a posteriori simplemente aplicando la regla de Bayes.
+ $p(\theta, t+1) = p(\theta|u_j) = \frac{p(\theta) ICC_j(u_j|\theta)}{\sum_{i=0}^{K}p(\theta_i) ICC_j(u_j|\theta_i)}$
+en donde el denominador no es mas que un factor de normalización para que la suma de todas las probabilidades sea 1.
+Una ve obtenida la distribución se puede estimar el nivel de conocimiento como un número real para poder dar una //calificación// del alumno en una escala determinada. Para ello hay dos formas:
+=== Estimación mediante la media aritmética ===
+Para una distribución  $p(\theta) = \{ p_0, p_1, p_2, p_3 .... p_K \}$  el nivel estimado sería  $\hat\theta = \overline\theta = \frac{ \sum_{i=0}^{K} p_i }{K+1}$
-El modelo de la TRI discreta es en definitiva un clasificador bayesiano, en el que se parte de una distribución a priori del nivel de conocimiento estimado del alumno  $\hat\theta$  en un instante  $t$ ,  $p(\hat\theta, t)$  y de unas funciones llamadas //curvas características// asociadas a cada una de las K opciones de respuesta,  $ICC_k(u_k|\theta)$  que indican la probabilidad de elegir la opción  $u_k$  dependiendo del nivel de conocimientos  $\theta$  del alumno. Estas funciones permiten calcular la distribución del nivel a posteriori simplemente aplicando la regla de Bayes.
+=== Estimación mediante la noda ===
-$$p(\hat\theta, t+1) = p(\hat\theta|u_k) = \frac{p(\hat\theta) ICC_k(u_k|\theta)}{\sum_{j=1}^{J}p(\hat\theta) ICC_j(u_j|\theta)}$$
+Una alternativa a la media para estimar el nivel estimado es usar la moda de la distribución, que siempre es un valor entero y coincide con el valor de máxima verosimilitud de la distribución: $$\hat\theta = \theta_k = \max_{i=0}^{K} p_i $$