Diferencias

Muestra las diferencias entre dos versiones de la página.

--- es:manual:analisis:irt [2022/05/30 08:00] – root
+++ es:manual:analisis:irt [2022/05/30 12:43] (actual) – root
@@ Línea 17: / Línea 17: @@
  $p(\theta=\theta_c|u_1=u_{k_1}; u_2=u_{k_2}; \cdots u_N=u_{k_N})=\prod_{i=1}^N\frac{p(u_i=u_{k_i}|\theta_c)}{p(u_i=u_{k_i})}p(\theta_c)$
-en donde  $\theta_c$  es una cualquiera de las C clases;  $p(u_i=u_{k_i}|\theta_c)$  es la probabilidad condicionada de que un alumno de la clase  $\theta_c$  elija precisamente la opción  $u_{k_i}$  para la pregunta i-esima; y  $p(\theta_c)$  es la probabilidad a priori de esta clase. ((Normalmente se asume que la probabilidad a priori es la misma para cualquiera de las clases, o bien se estima en función de la población. La influencia de este término en el resultado se va reduciendo conforme aumenta el número de preguntas. Esto implica tambien que se requiera un mínimo de preguntas)). El término  $p(u_i=u_{k_i})$  del denominador no se conoce, pero se sabe que  $$\sum_{j=1}^{J}{p(u_i=u_{ij})} = 1$$ por lo que basta con hallar el denominador de esta fórmula para todas las posibles opciones de respuesta y normalizar de manera que la suma sea 1.
+en donde  $\theta_c$  es una cualquiera de las C clases;  $p(u_i=u_{k_i}|\theta_c)$  es la probabilidad condicionada de que un alumno de la clase  $\theta_c$  elija precisamente la opción  $u_{k_i}$  para la pregunta i-esima; y  $p(\theta_c)$  es la probabilidad a priori de esta clase. ((Normalmente se asume que la probabilidad a priori es la misma para cualquiera de las clases, o bien se estima en función de la población. La influencia de este término en el resultado se va reduciendo conforme aumenta el número de preguntas. Esto implica tambien que se requiera un mínimo de preguntas)). El término  $p(u_i=u_{k_i})$  del denominador no es necesario computarlo ya que se sabe que  $$\sum_{c=1}^{C}{p(\theta=\theta_c|u_1=u_{k_1}; u_2=u_{k_2}; \cdots u_N=u_{k_N})} = 1$$ por lo que basta con hallar el numerador de esta fórmula para todas las posibles opciones de respuesta y normalizar al final de manera que la suma sea 1.
 Siette implementa tambien los modelos clásicos de la TRI basados en variables y funciones continuas considerando para ello una discretización mucho mas fina (100 clases o mas), que es al fin y al cabo el mismo procedimiento que emplean los modelos de cálculo numérico de la TRI en otros sistemas. En concreto Siette puede implementar un modelo de 4 parámetros ((añade un cuarto parámetro llamado factor de distracción al modelo 3PL)), que puede adaptarse fácilmente a los modelos tradicionales en la TRI como son los modelos 3PL, 2PL o 1PL tambien llamado modelo de Rasch.