es:manual:items:patron:matematicas
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es:manual:items:patron:matematicas [2021/05/14 09:15] – [Uso del patrón] root | es:manual:items:patron:matematicas [2023/05/08 11:08] (actual) – root | ||
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===== Patrón de expresiones matemáticas ===== | ===== Patrón de expresiones matemáticas ===== | ||
~~NOTOC~~ | ~~NOTOC~~ | ||
- | Este patrón esta diseñado para reconocer como respuesta una función matemática de una o dos variables. El patrón describe una función y las respuestas deben describir la misma función aunque no necesariamente con idéntica expresión matemática. Por ejemplo la función $x^2-1$ puede escribirse de multiples | + | Este patrón esta diseñado para reconocer como respuesta una función matemática de una o dos variables. El patrón describe una función y las respuestas deben describir la misma función aunque no necesariamente con idéntica expresión matemática. Por ejemplo la función $x^2-1$ puede escribirse de múltiples |
==== Uso del patrón ==== | ==== Uso del patrón ==== | ||
Línea 10: | Línea 10: | ||
=== Ejemplo 1 === | === Ejemplo 1 === | ||
- | ^ Enunciado | Hallar la derivada de la función <html><code> | + | ^ Enunciado | Hallar la derivada de la función <typo fw:bold; ff:courier new><nowiki> |
- | ^ Patrón. | + | ^ Patrón. |
- | ^ Respuestas reconocidas | + | ^ Respuestas reconocidas |
- | ^::: | <html><code> | + | ^::: | <typo fw:bold; ff:courier new><nowiki> |
- | ^::: | <html><code> | + | ^::: | <typo fw:bold; ff:courier new><nowiki> |
- | ^::: | <html><code> | + | ^::: | <typo fw:bold; ff:courier new><nowiki> |
- | En asignaturas que utilicen este tipo de fórmulas es normal que esté activada la opción de utilizar fórmulas en MathJax, por lo que las formulas | + | En asignaturas que utilicen este tipo de fórmulas es normal que esté activada la opción de |
{{ : | {{ : | ||
- | Cuando se usa el patrón de expresiones matemáticas, | + | Cuando se usa el patrón de expresiones matemáticas, |
- | La comprobación de equivalencia entre la respuesta del alumno y el patron | + | La comprobación de equivalencia entre la respuesta del alumno y el patrón |
=== Ejemplo 2 === | === Ejemplo 2 === | ||
^ Enunciado | Escribir la expresión correspondiente al lugar geométrico de los puntos de un circulo de radio 2 y centro en el punto (1,0) | | ^ Enunciado | Escribir la expresión correspondiente al lugar geométrico de los puntos de un circulo de radio 2 y centro en el punto (1,0) | | ||
- | ^ Patrón. | + | ^ Patrón. |
- | ^ Respuestas reconocidas | + | ^ Respuestas reconocidas |
- | ^::: | <html><code>(x-1)^2 = 4 - y^2</code></html> | | + | ^::: | <typo fw:bold; ff:courier new><nowiki>(x-1)^2 = 4 - y^2</nowiki></typo> | |
- | ^::: | <html><code> | + | ^::: | <typo fw:bold; ff:courier new><nowiki> |
- | ^::: | <html><code>x^2-2x+y^2 = 3</code></html> | | + | ^ Respuestas no reconocidas |
- | El patrón puede utilizar funciones de dos variables y acepta el operador =, de manera que pueden emplearse funciones implicitas o explicitas. | + | El patrón puede utilizar funciones de dos variables y acepta el operador =, de manera que pueden emplearse funciones implicitas o explicitas. Sin embargo, hay algunas excepciones que deben tenerse en cuenta, dado el funcionamiento del patron. En el ejemplo anterior, la expresión $y=\sqrt{3+2x-x^2}$ no se considera correcta, ya que al evaluar por ejemplo para el puntos (-2,1), se obtiene -2 en la parte izquierda de la igualdad y $\sqrt{4}$ en la parte derecha. El computo de esta función en el ordenador devuelve solamente el valor positivo 2, (en vez de $\pm2$), por lo que $-2\neq2$ y la expresión falla. |
- | Al igual que en otras preguntas que usen patrones, el sistema soportan | + | Por otra parte, cuando el resultado de la operacion esinfinito, no se tiene en cuenta el signo en la comparación, |
+ | |||
+ | Al igual que en otras preguntas que usen patrones, el sistema soportan | ||
==== Aspectos léxicos de las expresiones ==== | ==== Aspectos léxicos de las expresiones ==== | ||
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^i | $\sqrt{-1}$ | | ^i | $\sqrt{-1}$ | | ||
- | ^< | + | ^$\pi$ |3.14159265359 | |
^e | 2.71828182846 | | ^e | 2.71828182846 | | ||
^x | primera variable por defecto | | ^x | primera variable por defecto | | ||
Línea 72: | Línea 74: | ||
- | === Ejemplo | + | === Ejemplo |
- | ^ Patrón. | + | ^ Patrón. |
- | ^ Respuestas reconocidas | + | ^ Respuestas reconocidas |
- | ^::: | <html><code>x^2 + y</code></html> | | + | ^::: | <typo fw:bold; ff:courier new><nowiki>x^2 + y</nowiki></typo> | |
- | ^::: | <html><code>r^2 + s</code></html> | | + | ^::: | <typo fw:bold; ff:courier new><nowiki>r^2 + s</nowiki></typo> | |
- | ^::: | <html><code>x^2 + s</code></html> | | + | ^::: | <typo fw:bold; ff:courier new><nowiki>x^2 + s</nowiki></typo> | |
- | ^::: | <html><code>z^2 + y</code></html> | | + | ^::: | <typo fw:bold; ff:courier new><nowiki>z^2 + y</nowiki></typo> | |
- | ^ Respuestas no reconocidas | + | ^ Respuestas no reconocidas |
- | ^::: | <html><code>< | + | ^::: | <typo fw:bold; fc:red; ff:courier new><nowiki>s^2 + r</nowiki></typo> | |
- | En el ejemplo 2, si el alumno responde: **r^2 + s**; la **r** se considerara como primera variable (representa a la **x**) y la **s** la segunda (representa a la **y**), encajando con un patron | + | En el ejemplo 2, si el alumno responde: **r^2 + s**; la **r** se considerara como primera variable (representa a la **x**) y la **s** la segunda (representa a la **y**), encajando con un patrón |
Sin embargo, si la respuesta fuera **x^2 + s**, se seguiría tomando que la **s** como segunda variable, a pesar de que el orden léxico entre primera y segunda variable no se cumpla. También en el caso de que la respuesta sea **z^2 + y** se interpreta que **z** representa a la primera variable y la **y** a la segunda. | Sin embargo, si la respuesta fuera **x^2 + s**, se seguiría tomando que la **s** como segunda variable, a pesar de que el orden léxico entre primera y segunda variable no se cumpla. También en el caso de que la respuesta sea **z^2 + y** se interpreta que **z** representa a la primera variable y la **y** a la segunda. | ||
- | Sin duda, aunque el patrón lo permita, no conviene abusar de esta flexibilidad, | + | Sin duda, aunque el patrón lo permita, no conviene abusar de esta flexibilidad, |
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+ | ==== Matrices ==== | ||
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+ | El patrón de matemáticas permite también el uso de matrices de funciones. Cuando se comprueba la igualdad entre dos matrices se comparan primero las dimensiones de cada matriz, si las dimensiones coinciden se comprueba uno a uno los pares de elementos de las matrices, que a su vez pueden ser funciones. Si todos encajan, las matrices son equivalentes. | ||
+ | |||
+ | === Ejemplo 4 === | ||
+ | |||
+ | ^ Enunciado | Hallar la matriz traspuesta de: <typo fw:bold; ff:courier new>< | ||
+ | ^ Patrón. | ||
+ | ^ Respuestas reconocidas | ||
+ | |||
+ | {{: | ||
+ | |||
+ | En el ejemplo 4 se muestra un uso sencillo del patrón para matrices. En estos casos, el uso del editor de ecuaciones se hace practicamente imprescindible. | ||
+ | |||
+ | === Ejemplo 5 === | ||
+ | |||
+ | ^ Enunciado | Hallar la matriz inversa de: <typo fw:bold; ff:courier new>< | ||
+ | ^ Patrón. | ||
+ | ^ Respuestas reconocidas | ||
+ | ^ Respuestas no reconocidas | ||
+ | |||
+ | El ejemplo 5 muestra un caso en el que los elementos de la matriz son a su vez funciones. Por el momento el patrón de matemáticas no soporta operaciones entre matrices ni operaciones entre escalares y matrices. | ||
+ | |||
+ | {{: | ||
+ | |||
+ | |||
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es/manual/items/patron/matematicas.txt · Última modificación: 2023/05/08 11:08 por root